Pmùi hương pháp áp dụngTa có thể lựa lựa chọn một trong các giải pháp sau:Cách 1: Thực hiện tại theo những bước:Cách 1: Lập hiệu H = u$_n+1$ - u$_n$, tự kia xác minh vết của H.Cách 2: Lúc đó:* Nếu H > 0 với ∀n ∈ N* thì dãy số (u$_n$) tăng.* Nếu H Cách 2: Nếu u$_n$ > 0 cùng với ∀n ∈ N* ta hoàn toàn có thể triển khai theo những bước:Cách 1: Lập tỉ số Phường = $fracu_n + 1u_n$, từ kia đối chiếu P với cùng một.

Bạn đang xem: Xét tính tăng giảm của dãy số

Cách 2: Lúc đó:* Nếu P > 1 với ∀ n ∈ N* thì dãy số (u$_n$) tăng.* Nếu P.. lấy một ví dụ vận dụngThí dụ 1. Xét tính tăng, giảm của hàng số (u$_n$) với u$_n$ = $fracn5^n$.
Ta rất có thể trình diễn theo nhị biện pháp sau:Cách 1:
Xét hiệu: H = u$_n+1$ - u$_n$ = $fracn + 15^n + 1$ - $fracn5^n$ = $fracn + 1 - 5n5^n + 1$ = $frac1 - 4n5^n + 1$ Cách 2: Dễ thấy u$_n$ > 0 cùng với ∀n ∈ N*, xét tỉ số:P.. = $fracu_n + 1u_n$ = $fracn + 15^n + 1$:$fracn5^n$ = $frac15left( 1 + frac1n ight)$ Thí dụ 2. Xét tính tăng, sút của dãy số (u$_n$), biết: $left{ eginarraylu_1 = 1\u_n = 2u_n - 1 + 1,,,n ge 2endarray ight.$.
Ta có thể trình diễn theo nhì giải pháp sau:Cách 1:
Xét hiệu: H = u$_n+1$ - u$_n$ = (2u$_n$ + 1) - u$_n$ = u$_n$ + 1.

Xem thêm: " Petal Là Gì ? Nghĩa Của Từ Petal Trong Tiếng Việt Nghĩa Của Từ Petal

Ta đang đi chứng minh u$_n$ > 0, ∀n ∈ N* bởi quy hấp thụ.Ta có: u$_1$ = 1 > 0, tức bí quyết đúng cùng với n = 1.Giả sử cách làm đúng cùng với n = k, Tức là uk > 0, ta đi chứng minh uk + 1 > 0.Thật vậy: u$_k+1$ = 2u$_k$ + 1 > 0, đpcm.Vậy, ta luôn gồm u$_n$ > 0, ∀n ∈ N*.Do đó H > 0, từ bỏ đó suy ra dãy (u$_n$) tăng.Cách 2: trước hết, ta đi chứng tỏ u$_n$ > 0, ∀n ∈ N* (tương tự nlỗi vào bí quyết 1)Xét tỉ số:P = $fracu_n + 1u_n$ = $frac2u_n + 1u_n$ = 2 + $frac1u_n$ > 1Vậy, dãy (u$_n$) tăng.* Chụ ý: Đối với bất đẳng thức chứa các toán tử mang ý nghĩa đặc thù trong không ít trường vừa lòng họ sử dụng tính đối kháng điệu của hàng số để minh chứng, rõ ràng cùng với hàng số u$_n$ để minh chứng u$_k$ ≤ u$_0$ ta đi chứng minh hàng u$_n$ đối kháng điệu sút.Thí dụ 3. Cho hàng số (u$_n$) khẳng định bởi: u$_1$ = 3 với u$_n$ = 4u$_n-1$ - 1 với đa số n ≥ 2.Chứng minch rằng:a. u$_n$ = $frac2^2n + 1 + 13$. b. (u$_n$) là một hàng số tăng.
a. Ta đi minh chứng bí quyết trên bằng phương thức quy nạp.* Với n = 1, ta có: u$_1$ = $frac2^2 + 1 + 13$ = $frac93$ = 3 đúng.* Giả sử cách làm đúng với n = k, Có nghĩa là uk = $frac2^2k + 1 + 13$.* Ta đi chứng tỏ (2) đúng với n = k + 1, Tức là triệu chứng minh: u$_k+1$ = $frac2^2k + 3 + 13$.Thật vậy: u$_k+1$ = 4u$_k$ - 1 = $frac4(2^2k + 1 + 1)3$ - 1 = $frac2^2k + 1 + 2 + 4 - 33$ = $frac2^2k + 3 + 13$.Vậy, ta được u$_n$ = $frac2^2n + 1 + 13$.b. Xét hiệu: u$_k+1$ - u$_k$ = $frac2^2k + 3 + 13$ - $frac2^2k + 1 + 13$ = $frac2^2k + 1(2^2 - 1)3$ = 22k + 1 > 0 => u$_k+1$ > u$_k$Vậy (u$_n$) là 1 trong những hàng số tăng.
quý khách hàng nên đăng nhập hoặc đăng ký nhằm phản hồi.
Chia sẻ:FacebookTwitterGoogle+RedditPinterestTumblrLink
Tác giảChủ đề tương tựDiễn đànBình luậnNgày
*
*
*
*
*
Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Về xemlienminh360.net

xemlienminh360.net - Trang web được thành lập bởi Wordpress. Nội dung trên blog này đều đề cập đến những vấn đề mọi người quan tâm và hay tìm kiếm trên công cụ tìm kiếm "Google" hiện nay, giúp người dùng có thêm nhiều thông tin hay và bổ ích.

Lưu Ý Nội Dung

Mọi thông tin trên website đều mang tính chất tham khảo. Và chúng tôi sẽ không chịu trách nhiệm khi bạn tự ý làm theo mà chưa hỏi ý kiến của chuyên gia.


Mọi thắc mắc xin liên hệ: [email protected]

Quản lý nội dung

Nội dung trên website chủ yếu được sưu tầm từ internet giúp bạn có thêm những tài liệu bổ ích và khách quan nhất. Nếu bạn là chủ sở hữu của những nội dung và không muốn chúng tôi đăng tải, hãy liên hệ với quản trị viên để gỡ bài viết

© COPYRIGHT 2021 BY xemlienminh360.net