Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho tía điểm (Aleft( 1;1;1 ight)), (Bleft( - 1;1;0 ight)), (Cleft( 3;1; - 1 ight)). Điểm (M) xung quanh phẳng $left( Oxz ight)$ cách phần đông bố điểm (A, m B, m C) có tọa độ là:
Gọi (Mleft( x;0;z ight) in left( Oxz ight)).
Bạn đang xem: Trong không gian oxyz cho 3 điểm
Yêu cầu bài bác toán ( Leftrightarrow left{ eginarraylMA = MB\MA = MCendarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylMA^2 = MB^2\MA^2 = MC^2endarray ight.)
( Leftrightarrow left{ eginarraylleft( 1 - x ight)^2 + left( 1 - 0 ight)^2 + left( 1 - z ight)^2 = left( - 1 - x ight)^2 + left( 1 - 0 ight)^2 + left( 0 - z ight)^2\left( 1 - x ight)^2 + left( 1 - 0 ight)^2 + left( 1 - z ight)^2 = left( 3 - x ight)^2 + left( 1 - 0 ight)^2 + left( - 1 - z ight)^2endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx = 5/6\z = - 7/6endarray ight..)
 |  |  |  |
 |  |  |  |
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , đến điểm $M$ thỏa mãn hệ thức (overrightarrow OM = 2vec i + vec j). Tọa độ của điểm $M$ là
Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$, mang lại (overrightarrow OM = 2vec j - vec k) cùng (overrightarrow ON = 2vec j - 3vec i). Tọa độ của (overrightarrow MN ) là:
Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$, cho nhì điểm $Aleft( 0; - 2;3 ight),Bleft( 1;0; - 1 ight)$. Gọi $M$ là trung điểm đoạn $AB$. Khẳng định làm sao sau đó là đúng?
Trong không gian cùng với hệ tọa độ $Oxyz$, mang đến nhị điểm $Mleft( 2; - 3;5 ight),Nleft( 6; - 4; - 1 ight)$ với đặt (u = left| overrightarrow MN ight|). Mệnh đề như thế nào sau đấy là mệnh đề đúng?
Trong không gian $Oxyz$ cho cha veckhổng lồ (vec a = left( - 1;1;0 ight),vec b = left( 1;1;0 ight),vec c = left( 1;1;1 ight)). Mệnh đề nào dưới đây sai?
Trong không gian $Oxyz$ mang lại $3$ véc tơ: (vec aleft( 4;2;5 ight),vec bleft( 3;1;3 ight),vec cleft( 2;0;1 ight)). kết luận nào sau đây đúng
Cho tam giác $ABC$ biết $Aleft( 2;4; - 3 ight)$ với trung tâm $G$ của tam giác gồm toạ độ là $Gleft( 2;1;0 ight)$. khi đó (overrightarrow AB + overrightarrow AC ) gồm tọa độ là
Trong không khí với hệ tọa độ (Oxyz), mang lại hai vectơ (overrightarrow a ) và (overrightarrow b ) vừa lòng (left| overrightarrow a ight| = 2sqrt 3 , m left| overrightarrow b ight| = 3) cùng $left( overrightarrow a ,overrightarrow b ight) = 30^0$. Độ lâu năm của vectơ (left< 5overrightarrow a , - 2overrightarrow b ight>) bằng:
Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho cha điểm $Aleft( 1;2; - 1 ight),Bleft( 2; - 1;3 ight),Cleft( - 3;5;1 ight)$. Tìm tọa độ điểm $D$ làm thế nào cho tứ đọng giác $ABCD$ là hình bình hành.
Cho hình bình hành $ABCD$ với $Aleft( 2;4; - 4 ight),Bleft( 1;1; - 3 ight),Cleft( - 2;0;5 ight),Dleft( - 1;3;4 ight)$. Diện tích của hình bình hành $ABCD$ bằng
Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$, các điểm $Aleft( 1;2;3 ight),Bleft( 3;3;4 ight),Cleft( - 1;1;2 ight)$ sẽ:
Trong không gian cùng với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba vectơ (vec a = left( 3; - 1; - 2 ight),vec b = left( 1;2;m ight)) cùng (vec c = left( 5;1;7 ight)). Giá trị (m) bởi từng nào để (vec c = left< vec a,vec b ight>).
Cho nhị điểm (A(1;2; - 1)) cùng (B( - 1;3;1)). Tọa độ điểm $M$ nằm trên trục tung thế nào cho tam giác $ABM$ vuông trên $M$ .
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mang đến cha điểm(A(1;1;1),B( - 1; - 1;0)) cùng (C(3;1; - 1)). Tìm tọa độ điểm $M$ nằm trong $left( Oxy ight)$ với phương pháp gần như những điểm (A,B,C) .
Xem thêm: " Bình Nước Nóng Lạnh Tiếng Anh Là Gì ? Từ Vựng Tiếng Anh Về Phòng Tắm
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mang đến nhị điểm (A(1;4;2)) , (B( - 1;2;4)). Tìm tọa độ điểm $M$ trực thuộc trục $Oz$ sao để cho :(MA^2 + MB^2 = 32).
Trong không khí cùng với hệ tọa độ $Oxyz$, cho nhì điểm (A(0;2; - 1)) , (B(2;0;1)). Tìm tọa độ điểm $M$ vị trí trục $Ox$ sao cho :(MA^2 + MB^2) đạt quý hiếm bé xíu duy nhất.
Trong không khí với hệ tọa độ (Oxyz), đến tam giác (ABC) bao gồm (Aleft( 1;2; - 1 ight)), (Bleft( 2; - 1;3 ight)), (Cleft( - 4;7;5 ight)). Tọa độ chân con đường phân giác vào góc (widehat B) của tam giác (ABC) là:
Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, mang lại hình vỏ hộp $ABCD.A"B"C"D"$ biết $Aleft( 1;0;1 ight)$, $~Bleft( 2;1;2 ight)$, $Dleft( 1; - 1;1 ight)$ và (C"(4;5; - 5)). lúc đó, thể tích của hình hộp đó là:
Trong không gian cùng với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tđọng diện (ABCD) có (A(2; - 1;1)), (B(3;0; - 1)), (C(2; - 1;3)) cùng $D$ thuộc trục $Oy$ . Tính tổng tung độ của những điểm $D$, biết thể tích tđọng diện bởi $5$ .
Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$, mang đến bố vectơ $vec a = left( 1;m;2 ight),vec b = left( m + 1;2;1 ight)$ cùng (vec c = left( 0;m - 2;2 ight)). Giá trị (m) bằng từng nào để bố vectơ (vec a,vec b,vec c) đồng phẳng
Cho $Aleft( 1;2;5 ight),Bleft( 1;0;2 ight),Cleft( 4;7; - 1 ight),Dleft( 4;1;a ight)$. Để $4$ điểm $A,B,C,D$ đồng phẳng thì $a$ bằng:
Trong không khí cùng với hệ tọa độ Oxyz , nhằm nhị vecto lớn (overrightarrow a = left( m;2;3 ight)) với (overrightarrow b left( 1;n;2 ight)) thuộc phương thơm thì (2m + 3n) bằng.
Trong không gian (Oxyz,) đến hai điểm (Aleft( 4;0;4 ight)) và (Bleft( 2;4;0 ight)). Điểm (M) di động trên tia (Oz), điểm (N) cầm tay bên trên tia (Oy). Đường vội khúc (AMNB) có độ dài nhỏ dại độc nhất bằng bao nhiêu? (Kết trái làm cho tròn mang lại mặt hàng phần chục).
