Đề bài: Hãy viết thuật tân oán giải pmùi hương trình bậc nhất: ax + b = 0 cùng khuyến nghị những kiểm tra tiêu biểu.

Bạn đang xem: Thuật toán giải phương trình bậc nhất

Lời giải:

Thuật toán thù giải phương trình ax + b = 0

- Bằng liệt kê tuần tự

Cách 1: Nhập nhì số thực a, b

Bước 2. Nếu a = 0

Cách 2.1. Nếu b ≠0 thì thông báo phương thơm trình vô định, rồi kết thúc;

Bước 2.2. Nếu b = 0 thì gán x

Cách 3: x

Cách 4. Đưa ra nghiệm x, rồi xong xuôi.

- Sơ trang bị khối:

*
Viết thuật toán giải phương thơm trình bậc nhất" width="585">

Đề xuất những test tiêu chuẩn

Để xét toàn bộ những ngôi trường thích hợp hoàn toàn có thể xẩy ra, ta sử dụng cha bộ chạy thử như sau:

i) a = 0, b = 1 (kiểm tra trường đúng theo phương thơm trình vô định);

ii) a = 0,b = 0 (soát sổ ngôi trường đúng theo nghiệm x=0);

iii) a = 3, b = 6 (kiểm soát trường đúng theo nghiêm , y = -b/a).

Cùng Top lời giải đi tìm hiểu về thuật toán thù nhé.

1. Khái niệm thuật toán là gì?

- Thuật toán để giải một bài xích toán là một dãy hữu hạn các thao tác làm việc được thu xếp theo 1 trình tự khẳng định thế nào cho sau khi tiến hành dãy làm việc ấy, trường đoản cú Input của bài xích tân oán, ta phân biệt Output đầu ra cần kiếm tìm.

- Ví dụ: Tìm quý hiếm lớn số 1 của 1 dãy số ngulặng.

=> Ta tất cả 3 bước triển khai nlỗi sau:

* Xác định BT

- Input: Số ngulặng dương N cùng hàng N số nguyên a1, a2, …, aN.

- Output: Giá trị lớn nhất Max của dãy số.

* Ý tưởng

- Khởi sinh sản quý hiếm Max = a1.

- Lần lượt với i trường đoản cú 2 mang lại N so sánh ai với Max, nếu như ai>Max thì Max= ai.

* Thuật toán:

Cách liệt kê:

- B1: Nhập N với hàng a1,...,aN;

- B2: Max ← a1, i ← 2;

- B3: trường hợp i>N thì gửi quý hiếm Max rồi kết thúc;

- B4: Nếu ai>Max thì Max ← ai;

- B5: i ← i+1 rồi quay trở lại bước 3;

Cách lập sơ đồ dùng khối:

- Thuật toán còn được mô tả bởi sơ vật kân hận.

- Quy định:

+ Hình ô van: những làm việc nhập, xuất tài liệu.

+ Hình thoi: Thao tác đối chiếu.

+ Hình chữ nhật: Các phxay tân oán.

+ Mũi tên: trình tự tiến hành những thao tác làm việc.

*
Viết thuật tân oán giải pmùi hương trình bậc nhất (ảnh 2)" width="507">

Ví dụ: Mô bỏng bài toán tiến hành thuật toán với N=8 cùng hàng số: 5, 1, 4, 7, 6, 3, 15, 11

Ds

5

1

4

7

6

3

15

11

i

2

3

4

5

6

7

8

9

Max

5

5

5

7

7

7

15

15

=> Các tính chất của thuật toán:

+ Tính dừng: Thuật tân oán phải kết thúc sau một số trong những hữu hạn lần triển khai các thao tác.

Xem thêm: So Sánh Để Chỉ Ra Điểm Giống Nhau Và Khác Nhau, Trong Các Tình Huống

+ Tính xác định: Sau một số trong những lần triển khai thao tác, Hoặc là xong xuôi hoặc xác định để tiến hành bước tiếp theo sau.

+ Tính đúng đắn: Sau lúc thuật toán thù xong, ta yêu cầu nhận được đầu ra đề nghị tìm.

2. Một số ví dụ về thuật toán

lấy ví dụ 1: Kiểm tra tính nguim tố của một vài ngulặng dương.

- Xác định bài toán:

+ Input: Số nguyên ổn dương N.

+ Output: “N là số nguyên ổn tố” hoặc “N ko là số nguyên ổn tố”.

- Ý tưởng: Ta nhớ lại định nghĩa: Một số nguyên ổn dương N là số nguim tố giả dụ nó có đúng 2 ước số khác biệt là một trong những cùng chủ yếu nó. Do đó ta có:

+ Nếu N = 1 thì N ko là nguyên ổn tố.

+ Nếu 1 <√N (*) thì thông tin N là số nguim tố rồi xong xuôi.

+ B6: Nếu N phân tách hết cho i thì thông tin N là số ko nguim tố rồi hoàn thành.

+ B7: i ← i + 1 rồi quay trở về bước 5.

ví dụ như 2: Bài toán sắp tới xếp

Cho dãy A tất cả N số nguyên ổn a1, a2, a3, …,aN. Cần sắp xếp những số hạng nhằm hàng A biến hóa dãy ko giảm (tức là số hạng trước ko lớn hơn số hạng sau)

- Xác định bài toán:

+ Input: Dãy A bao gồm N số nguyên

+ Output: Dãy A được sắp xếp thành hàng ko giảm.

Thuật tân oán thu xếp bởi tráo đổi (Exchange Sort)

- Ý tưởng: Với 2 số gần kề, giả dụ số trước lớn hơn số sau ta đổi chổ lẫn nhau. Việc kia lặp lai, Khi không còn sự thay đổi chổ như thế nào nữa.

- Thuật toán

Cách liệt kê:

+ B1: Nhập vào n cùng dãy số ngulặng a1, . . . ,aN;

+ B2: M ← N;

+ B3: Nếu M M thì quay trở về bước 3;

+ B7. Nếu ai > ai+1 thì tráo đổi đến nhau;

+ B8: Quay lại bước 5; 

*
Viết thuật toán thù giải phương trình số 1 (hình họa 3)" width="611">

lấy ví dụ như 3: Bài toán tra cứu kiếm

Cho hàng A tất cả N số nguyên không giống nhau: a1…aN. cùng một trong những ngulặng k. Cần biết gồm hay không chỉ số i nhưng ai=k. Nếu bao gồm hãy cho thấy chỉ số đó.

Thuật tân oán search kiếm tuần tự:

- Xác định bài xích toán

+ Input: dãy A có N số nguyên ổn khác nhau: a1…aN cùng số nguyên ổn k.

+ Output: chỉ số i mà lại ai=k hoặc thông tin không có số hạng nào của hàng A có mức giá trị là k.

- Ý tưởng: thứu tự tự số hạng trước tiên, ta so sánh quý hiếm số hạng đang xét cùng với khoá cho đến lúc hoặc chạm chán một trong những hạng bởi khoá hoặc dãy đã được xét không còn cùng không có quý hiếm làm sao bởi khoá. Trong trường thích hợp thứ 2 dãy A không tồn tại số hạng nào bởi khoá...

- Thuật toán

Liệt kê:

+ B1: Nhập lệ N, những số hạng a1, . . . ,aN với khóa k;

+ B2: i←1;

+ B3: Nếu ai=k thì thông tin chỉ số i rồi kết thúc;

+ B4. i ←i+1;

+ B5: Nếu i>N thì thông tin hàng A không có số hạng làm sao có giá trị bằng k rồi kết thúc;

+ B6: Quay lại bước 3;

*
Viết thuật toán thù giải pmùi hương trình hàng đầu (hình ảnh 4)" width="499">

Dãy A có N = 7 khóa k = 10

Tìm chỉ số i nhằm ai = k.

i

1

2

3

4

5

6

7

ai

7

12

4

6

11

10

8

Ghi chú: k = 10 → i = 6

Trong thuật tân oán bên trên, i là thay đổi chỉ số với nhận quý hiếm ngulặng thứu tự từ là một cho N + 1

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *