Bài viết này xemlienminh360.net sẽ cùng với các bạn tìm hiểu các định nghĩa nlỗi hình năng trụ, hình lăng trụ đứng, hình lăng trụ đa số, hình lăng trụ tam giác những,… cùng hầu hết cách làm tương quan tới thể tích kân hận lăng trụ.

Bạn đang xem: Lăng trụ đều là gì


1. Hình lăng trụ là gì?

Trong hình học tập, hình lăng trụ là một đa diện bao gồm tất cả nhị đáy là hai đa giác đều bằng nhau. Những phương diện mặt là hình bình hành có những cạnh tuy nhiên và đều bằng nhau. Ta hãy quan tiền gần kề mẫu vẽ dươi đây

*

2. Hình lăng trụ đứng là gì?

Hình lăng trụ đứng là ngôi trường thích hợp đặc trưng của hình lăng trụ gồm các sát bên vuông góc cùng với hai dưới đáy.

Dựa theo quan niệm này thì mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.

Ví dụ: Lăng trụ đứng hình tam giác

*

Ta thấy:

Cạnh mặt AA’ vuông góc cùng với phương diện phẳng (A’B’C’)Cạnh bên BB’ vuông góc với khía cạnh phẳng (ABC)

3. Lăng trụ xiên là gì?

Hình lăng trụ xiên là hình lăng trụ mà kề bên ko vuông góc cùng với những mặt dưới.

*

Dựa vào mẫu vẽ, ta thấy chiều cao của lăng trụ xiên luôn luôn nhỏ tuổi rộng độ lâu năm của kề bên.

Xem thêm: Hoắc Kiến Hoa Cao Bao Nhiêu, Tiểu Sử, Sự Nghiệp Và Đời Tư Nam Diễn Viên

3. Lăng trụ tam giác các, lăng trụ tđọng giác hầu hết, lăng trụ ngũ giác phần lớn, lăng trụ lục giác đều

*
lăng trụ tam giác đều

Hình lăng trụ phần nhiều là hình lăng trụ đứng nhưng mà các đa giác đáy có cạnh đều bằng nhau. Dựa theo tư tưởng này, ta suy ra:

Lăng trụ tam giác đều phải có 2 đáy là tam giác hầu như.Lăng trụ tứ đọng giác đều phải sở hữu 2 đáy là hình vuông.Lăng trụ ngũ giác đều sở hữu 2 đáy là hình ngũ giác phần đa.Lăng trụ lục giác đều có 2 đáy là hình lục giác hầu như.

4. Thể tích khối hận lăng trụ

Thể tích kân hận lăng trụ = Diện tích dưới mặt đáy x chiều cao lăng trụ

*

Một số bí quyết tính thể tích hay dùng

a) Lăng trụ đứng

Thể tích hình lăng trụ đứng = Cạnh bên x diện tích khía cạnh đáy

b) Lăng trụ tam giác

Thể tích lăng trụ tam giác: V = BH.SA’B’C’

Thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = BH.S_ABC = h.a^2.fracsqrt 3 4$

BH = h là chiều cao lăng trụ tam giáca là độ nhiều năm cạnh của tam giác phần đa sống đáy

c) Lăng trụ tđọng giác

Thể tích lăng trụ tứ đọng giác: V = BH.SA’B’C’D’

Lăng trụ đứng hình tứ đọng giác chính là hình hộp chữ nhật, thể tích hình vỏ hộp chữ nhật: V = a.b.c

Thể tích hình lập phương: V = a3

5. Bài tập

các bài luyện tập 1. Hãy tính thể tích khối lăng trụ khi biết

a) Diện tích mặt dưới 4 cm2, chiều cao lăng trụ 3 centimet.

b) Diện tích dưới mặt đáy 5 cm2, chiều cao lăng trụ 2 centimet.

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

Sđáy = 4 cm2h = 3 cm

Dựa theo phương pháp tính thể tích khối hận lăng trụ tổng quát: V = Sđáy.h = 4.3 = 12 (cm3)

b) Theo đề

Slòng = 5 cm2h = 2 cm

Dựa theo phương pháp tính thể tích hình lăng trụ: V = Sđáy.h = 5.2 = 10 (cm3)

các bài luyện tập 2. Cho hình lăng trụ đứng tất cả diện tích S lòng là 6 (cm2). Hỏi thể tích lăng trụ bởi từng nào lúc ở bên cạnh bao gồm độ dài

a) AA’ = 5 cm

b) BB’ = 4 cm

Hướng dẫn giải

Theo đề:

Sđáy = 6 (cm2)Vì là lăng trụ đứng đề nghị lân cận chính là chiều cao của kăn năn lăng trụ

a) Khi ở bên cạnh AA’ = 5 centimet thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = AA’.Sđáy = 5.6 = 30 (cm3)

b) Khi cạnh bên BB’ = 4 centimet thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = BB’.Sđáy = 4.6 = 24 (cm3)

bài tập 3. Cho hình lăng trụ tam giác phần nhiều ABC.A’B’C’. Hãy tính thể tích kăn năn lăng trụ này

a) AB = 2 cm; AA’ = 6 cm

b) AB = 6 cm; BB’ = 8 cm

c) BC = 3,5 cm; CC’ = 6 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

a = AB = 2 cmh = AA’ = 6 cm

Áp dụng phương pháp tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.2^2.fracsqrt 3 4 = 6sqrt 3 left( cm^3 ight)$

b) Theo đề

a = AB = 6 cmh = BB’ = 8 cm

Áp dụng cách làm tính thể tích khối hận lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 8.6^2.fracsqrt 3 4 = 72sqrt 3 left( cm^3 ight)$

c) Theo đề:

a = BC = 3,5 cmh = CC’ = 6 cm

Sử dụng cách làm tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.3,5^2.fracsqrt 3 4 = 31,83left( cm^3 ight)$

Bài tập 4. Cho lăng trụ đứng tđọng giác ABCD.A’B’C’D’. Hãy tính thể tích lăng trụ tđọng giác Khi biết

a) AB = 4 cm; AC = 6 cm, AA’ = 7 cm

b) AB = BC = CC’ = 5 cm

Hướng dẫn giải

Vì lâng trụ đứng yêu cầu cạnh bên luôn vuông góc cùng với phương diện đáy

a) Theo đề:

AB = 4 cmAC = 6 cmAA’ = 7 cm

Lăng trụ tđọng giác ABCD.A’B’C’D’ là hình vỏ hộp chữ nhật đề nghị thể tích kăn năn hộp hình chữ nhật: V = a.b.c = 4.6.7 = 168 (cm2)

b) Theo đề: AB = BC = CC’ = 5 cm

Lăng trụ tđọng giác ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương đề xuất thể tích khối hận lập phương: V = a3 = 53 = 125 (cm2)

Vậy là bọn họ đã mày mò chấm dứt phần đông khái niệm, phần đa công thức thể tích thường chạm mặt tương quan tới hình lăng trụ. Hy vọng bài viết đã giúp ích được cho bạn trong quá trình học tập.

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *