Để giúp các bạn học sinh lớp 12 học tập tốt hơn môn Toán 12, Giai
Toan.com xin mời quý thầy cô và các bạn học sinh tìm hiểu thêm tài liệu Toán 12: Hình chóp.
Bạn đang xem: Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt bao nhiêu cạnh bao nhiêu đỉnh
Bộ tài liệu giới thiệu đến độc giả những công thức, phương pháp tính thể tích khối chóp tam giác và các bài tập ứng dụng có hướng dẫn đưa ra tiết, được xây dừng dựa trên kỹ năng và kiến thức trọng trung ương chương trình Toán 12 với các thắc mắc trong đề thi thpt Quốc gia. Hy vọng tài liệu này sẽ giúp chúng ta ôn thi THPT nước nhà môn Toán trắc nghiệm hiệu quả.A. Hình chóp tứ giác là gì?
Hình chóp tứ giác là hình chóp có những mặt mặt là tam giác và dưới đáy là tứ giác.
B. Hình chóp tứ giác gồm bao nhiêu mặt?
Hướng dẫn trả lời
Hình chóp tứ giác tất cả 5 mặt: (SAB),(SBC), (SCD), (SDA), (ABCD)
C. Hình chóp tứ giác gồm bao nhiêu cạnh?
Hướng dẫn giải
Hình chóp tứ giác bao gồm 8 cạnh tất cả có:
4 cạnh bên: SA, SB, SC, SD
4 cạnh đáy: AB, BC, CD, DA
D. Hình chóp tứ giác gồm bao nhiêu đỉnh?
Hướng dẫn giải
Hình chóp tứ giác có 5 đỉnh: đỉnh S, đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C, đình D.
E. Bí quyết tính nhanh thể tích khối chóp tứ giác
Bài toán | Hình vẽ minh họa | Công thức thể tích |
Cho hình chóp tứ giác phần đông S.ABCD gồm đáy ABCD là hình vuông cạnh bởi a, với SA = SB = SC = SD = b |  | |
Cho hình chóp tứ giác phần đa S.ABCD bao gồm cạnh đáy bằng a, góc tạo do mặt bên và phương diện phẳng đáy là  |  | |
Cho hình chóp tứ giác phần nhiều S.ABCD tất cả cạnh đáy bằng a, SAB = ) |  | |
Cho hình chóp tứ giác mọi S.ABCD bao gồm các sát bên bằng a, góc tạo vì mặt bên và dưới mặt đáy là ) |  |
-------------------------------------------------------
Trên đây Giai
Toan đã trình làng đến thầy cô và học viên tài liệu Hình chóp tứ giác Toán 12, hi vọng tài liệu đang là pháp luật hữu ích giúp học viên ôn thi THPT nước nhà hiệu quả.
Một số tư liệu liên quan:
Một số thắc mắc Toán lớp 11 quánh sắc:
Chia sẻ bởi: Bi
Mời bạn đánh giá!
Lượt xem: 14.670
Sắp xếp theo khoác định
Mới nhất
Cũ nhất
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tài liệu tìm hiểu thêm khác
Chủ đề liên quan
Mới tốt nhất trong tuần
giaitoan.com. Tương tác Facebook Điều khoản Bảo mật
(xemlienminh360.net Giáo Dục) - Hình chóp tứ giác là một trong những dạng hình ta gặp rất nhiều trong phần hình học tập không gian. Bài viết sẽ đáp án câu hỏi: Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt?
Trong chuyên đề trước, ta đã được học về hình chóp nhiều giác lồi và biết được hình chóp đa giác lồi bao gồm bao nhiêu mặt. Vậy hình chóp tứ giác là gì? Hình chóp tứ giác tất cả bao nhiêu mặt? nội dung bài viết sẽ nói lại cho chúng ta khái niệm về hình chóp đa giác lồi và lời giải câu hỏi: Hình chóp tứ giác bao gồm bao nhiêu mặt? cùng xemlienminh360.net Giáo Dục theo dõi nội dung bài viết dưới đây nhé những bạn.
1. Kể lại có mang về hình chóp
Trong khía cạnh phẳng (α), cho 1 đa giác lồi X1 X2 ... Xn tất cả n cạnh. Mang một điểm S không bên trong mặt phẳng (α). Nối điểm S theo lần lượt với các đỉnh X1 , X2 , ... , Xn ta nhận được n tam giác SX1X2 , SX2X3 , ... , SXn
X1. Hình gồm đa giác lồi X1 X2 ... Xn và n tam giác SX1X2 , SX2X3 , ... , SXn
X1 được call là hình chóp, ký hiệu là S.X1X2...Xn. Lúc ấy hình chóp này còn có tất cả n + 1 mặt. Ta điện thoại tư vấn điểm S là đỉnh, đa giác X1X2...Xn là khía cạnh đáy. Những tam giác SX1X2 , SX2X3 , ... , SXn
X1 được gọi là những mặt bên; những đoạn trực tiếp SX1 , SX2 , ... , SXn được điện thoại tư vấn là các cạnh bên, các cạnh của đa giác đáy X1X2 , X2X3 , ... , Xn
X1 được gọi là các cạnh lòng của hình chóp.
Chú ý: Hình chóp gồm đáy là tam giác, tứ giác, ngũ giác, lục giác, ... được điện thoại tư vấn lần lượt là hình chóp tam giác, hình chóp tứ giác, hình chóp ngũ giác, hình chóp lục giác, ...
2. Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt?
Trong phương diện phẳng (α), cho tứ giác MNPQ. Mang một điểm S không nằm trong mặt phẳng (α). Nối điểm S lần lượt với các đỉnh M, N, P, Q ta thu được 4 tam giác SMN, SNP, SPQ, SQM. Hình có tứ giác MNPQ với 4 tam giác SMN, SNP, SPQ, SQM được hotline là hình chóp tứ giác, ký kết hiệu là S.MNPQ. Lúc ấy hình chóp tứ giác này có tất cả 4 + 1 = 5 mặt.
Ví dụ 1. Một số trong những hình chóp tứ giác hay gặp:
+ Hình chóp S.MNPQ tất cả đáy là hình thang MNPQ (Hình 1a).
+ Hình chóp S.MNPQ có đáy là hình bình hành MNPQ (Hình 1b).
3. Một số dạng bài xích tập về hình chóp tứ giác
Bài 1. Em hãy điền đầy đủ từ, các từ phù hợp còn thiếu hụt vào mỗi địa điểm trống trong số câu sau đây:
1) Hình chóp nhiều giác lồi S.X1 X2 ... Xn có tất cả ___ mặt;
2) Hình chóp tam giác S.HKT có tất cả ___ mặt;
3) Hình chóp ___ có tất cả 5 mặt;
4) Hình chóp ___ có tất cả 7 mặt.
ĐÁP ÁNHình chóp nhiều giác lồi S.X1 X2 ... Xn là hình gồm đa giác lồi X1 X2 ... Xn và n tam giác SX1X2 , SX2X3 , ... , SXn
X1, yêu cầu suy ra hình chóp này còn có tất cả n + 1 mặt.
Tương tự, ta có:
+ Hình chóp tam giác S.HKT có tất cả 3 + 1 = 4 mặt.
+ Hình chóp có tất cả 5 mặt, buộc phải suy ra hình chóp đó gồm 5 – 1 = 4 phương diện bên, tốt hình chóp đó có đáy là tứ giác.
+ Hình chóp có tất cả 7 mặt, buộc phải suy ra hình chóp đó gồm 7 – 1 = 6 phương diện bên, xuất xắc hình chóp đó có đáy là lục giác.
Khi đó, ta điền từ còn thiếu vào những câu đã mang lại như sau:
1) Hình chóp nhiều giác lồi S.X1 X2 ... Xn có toàn bộ n + 1 mặt;
2) Hình chóp tam giác S.HKT có toàn bộ 4 mặt;
3) Hình chóp tứ giác có tất cả 5 mặt;
4) Hình chóp lục giác có toàn bộ 7 mặt.
Bài 2. Cho hình chóp tứ giác S.HKEF có đáy HKEF là hình thang (HK // EF cùng EF con đường thẳng SO (với O = HE
KF).đường trực tiếp SE.đường trực tiếp SF.đường thẳng SX (với X = HF KE).ĐÁP ÁN
Vì S thuộc hai mặt phẳng (SHF) cùng (SKE), suy ra S (SHF) (SKE). (1)
Trong mp (HKEF), hotline X = HF KE, yêu cầu ta được:
X HF (SHF), ta suy ra X (SHF) và
X KE (SKE), ta suy ra X (SKE).
Xem thêm: Dịch Vụ
Khi đó, ta được X (SHF) (SKE). (2)
Từ (1) và (2), ta suy ra SX = (SHF) (SKE).
Đáp án chính xác là D.
Bài 3. mang lại hình chóp tứ giác S.HKEF tất cả đáy HKEF là hình thang (HK // EF và EF con đường thẳng SP.đường thẳng NQ (với Q = ME
SP).đường trực tiếp FQ (với Q = ME SP).đường trực tiếp KQ (với Q = ME SP).ĐÁP ÁN
Vì N là trung điểm của SK, ta có:
N MN (EMN), ta suy ra N (EMN) và
N SK (SFK), ta suy ra N (SFK).
Khi đó, ta được N = (EMN) (SFK). (1)
Trong mp (SHE), hotline Q = ME SP, nên ta được:
Q ME (EMN), ta suy ra Q (EMN) và
Q SP (SFK), ta suy ra Q (SFK).
Khi đó, ta được Q (EMN) (SFK). (2)
Từ (1) cùng (2), ta suy ra NQ = (EMN) (SFK).
Đáp án chính xác là B.
Bài 4. mang đến hình chóp tứ giác S.HKEF có đáy HKEF là hình bình hành. Call điểm A là 1 điểm bất kỳ nằm trên đoạn thẳng EF (A khác E, F). Em hãy khẳng định giao tuyến của 2 khía cạnh phẳng (SAH) cùng (SKE).
ĐÁP ÁN
Vì S thuộc hai mặt phẳng (SAH) với (SKE), suy ra S (SAH) (SKE). (1)
Trong mp (HKEF) tất cả HF // KE với A là 1 trong điểm ngẫu nhiên nằm trên đoạn trực tiếp EF (A không giống E, F) nên HA giảm KE.
Gọi B = HA KE, ta được:
B HA (SAH), ta suy ra B (SAH) và
B KE (SKE), ta suy ra B (SKE).
Khi đó, ta được B (SAH) (SKE). (2)
Từ (1) với (2), ta suy ra SB = (SAH) (SKE).
Do đó, SB là giao con đường của 2 mặt phẳng (SAH) với (SKE).
Bài 5. cho hình chóp tứ giác S.HKEF gồm đáy HKEF là hình thang (HK // EF và EF ĐÁP ÁN
Vì S thuộc nhị mặt phẳng (SXF) với (SHE), suy ra S (SXF) (SHE). (1)
Trong mp (HKEF), call O = XF HE, phải ta được:
O XF (SXF), ta suy ra O (SXF) và
O HE (SHE), ta suy ra O (SHE).
Khi đó, ta được O (SXF) (SHE). (2)
Từ (1) cùng (2), ta suy ra SO = (SXF) (SHE).
Do đó, SO là giao tuyến đường của 2 khía cạnh phẳng (SXF) và (SHE).
Bài viết vẫn nhắc lại cho các bạn khái niệm về hình chóp nhiều giác lồi và lời giải câu hỏi: Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt? Đồng thời nội dung bài viết cũng tổng hợp một số trong những dạng bài xích tập liên quan đến hình chóp tứ giác, cảm ơn các bạn đã theo dõi nội dung bài viết này.
