Với giải bài 30 trang 116 sgk Toán lớp 9 Tập 1 được soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời chúng ta đón xem:
Giải Toán 9 Luyện tập trang 116
Video Giải bài 30 trang 116 Toán lớp 9 tập 1
Bài 30 trang 116 Toán lớp 9 tập 1: mang lại nửa đường tròn tâm O có 2 lần bán kính AB (đường kính của một đường tròn phân tách đường tròn kia thành nhị nửa con đường tròn). Call Ax, By là những tia vuông góc với AB (Ax, By cùng nửa con đường tròn thuộc thuộc nửa khía cạnh phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa con đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa mặt đường tròn, nó giảm Ax với By theo vật dụng tự làm việc C và D. Chứng tỏ rằng:
a) COD^=90o.
Bạn đang xem: Cho nửa đường tròn tâm o, đường kính ab
b) CD=AC+BD.
c) Tích AC.BD không thay đổi khi điểm M di chuyển trên nửa mặt đường tròn.
Lời giải:
Theo đề bài, ta có:
OA⊥Ax, OB⊥By
Do đó, Ax, By là những tiếp tuyến của nửa con đường tròn theo thứ tự tại A và B
Vì CA, cm là nhì tiếp tuyến đường của (O) theo thứ tự tại A và M, theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: cm = CA và
O1^=O2^
Vì DB, DM là nhị tiếp tuyến đường của đường tròn (O) theo lần lượt tại B và M, theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: DM = DB và
O3^=O4^
a)
Ta có:
O1^+O2^+O3^+O4^=180o
⇔O2^+O2^+O3^+O3^=180o (do O1^=O2^, O3^=O4^)
⇔2O2^+2O3^=180o⇔O2^+O3^=90o⇔COD^=90o
b)
Ta có: cm = AC, MD = BD (chứng minh trên)
Lại có: CD = centimet + MD = AC + BD (đcpcm)
c)
Ta có: cm = AC, MD = BD (chứng minh trên)
Xét tam giác COD vuông trên O
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông có:
MO2=MC.MD=AC.BD=R2 (do MO = R)
Vì bán kính đường tròn không đổi khi M dịch rời trên nửa con đường tròn đề xuất không đổi vì thế tích AC. BD không thay đổi khi M dịch rời trên nửa con đường tròn.
Bài 31 trang 116 Toán 9 Tập 1:Trên hình 82, tam giác ABC nước ngoài tiếp mặt đường tròn (O)...
Bài 32 trang 116 Toán 9 Tập 1: mang đến tam giác phần lớn ABC ngoại tiếp mặt đường tròn...
Tham khảo các loạt bài toán 9 khác:
Bài viết thuộc lớp bắt đầu nhất
1 15906 lượt coiTrang trước
Chia sẻ
Trang sau
ra mắt
links
cơ chế
liên kết
nội dung bài viết mới độc nhất
Tổng hợp kiến thức
tuyển sinh
Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
câu hỏi mới tuyệt nhất
Thi demo THPT tổ quốc
Đánh giá năng lượng
Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
ID=944e9e2f-8254-45fd-b671-33124d5b3df5" alt="DMCA.com Protection Status" />
Cho nửa con đường tròn chổ chính giữa O có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa mặt đường tròn thuộc và một nửa phương diện phẳng bờ AB). Câu 62* trang 166 Sách bài xích tập (SBT) Toán 9 Tập 1 – bài 6. đặc điểm của hai tiếp tuyến giảm nhau
Cho nửa con đường tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ những tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa con đường tròn thuộc và một nửa mặt phẳng bờ AB). Sang 1 điểm M thuộc nửa hình tròn, kẻ tiếp tuyến đường thứ tía cắt Ax, By theo trang bị tự sinh hoạt C, D. điện thoại tư vấn N là giao điểm của AD và BC, H là giao điểm của MN và AB. Minh chứng rằng:
a) MN ⊥ AB;
b) MN = NH.
a) Theo đặc điểm tiếp tuyến, ta có:
Ax ⊥ AB
By ⊥ AB
Suy ra: Ax // By giỏi AC // BD
Trong tam giác BND, ta có: AC // BD
Suy ra: (ND over NA = BD over AC) (Hệ quả định lí Ta-lét) (1)
Theo tính chất hai tiếp tuyến giảm nhau, ta có:
AC = cm và BD = DM (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (ND over NA = MD over MC)
Advertisements (Quảng cáo)
Trong tam giác ACD, ta có: (ND over NA = MD over MC)
Suy ra: MN // AC ( Theo định lí hòn đảo định lí Ta-lét)
Mà: AC ⊥ AB (vì Ax ⊥ AB)
Suy ra: MN ⊥ AB
b) trong tam giác ACD, ta có: MN // AC
Suy ra: (MN over AC = DN over DA) (Hệ trái định lí Ta-lét) (3)
Trong tam giác ABC, ta có: MH // AC ( vì chưng M, N, H thẳng hàng)
Suy ra: (HN over AC = BN over BC) (Hệ trái định lí Ta-lét) (4)
Trong tam giác BDN, ta có: AC // BD
Suy ra: (ND over NA = BN over NC) (Hệ trái định lí Ta-lét)
( Rightarrow ND over DN + NA = BN over BN + NC Leftrightarrow ND over DA = BN over BC) (5)
Từ (3), (4) cùng (5) suy ra: (MN over AC = HN over AC Rightarrow MN = HN).
Advertisements
Bài trước
Câu 58 trang 165 Sách bài xích tập (SBT) Toán 9 Tập 1: đến tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC
Bài tiếp theo
Câu 63* trang 166 SBT Toán 9 Tập 1: cho tam giác ABC vuông trên A. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Bài học: chăm mục:
Danh sách bài bác tập
Câu hỏi bài 6 trang 113 SGK Toán 9 Tập 1 : đến hình 79 trong những số đó AB, AC theo lắp thêm tự là các...
Xem thêm: Soi chiều cao thật của 25 nữ thần tượng vpop, cuộc sống nhiều niềm vui của hương tràm tại mỹ
Câu hỏi bài bác 6 trang 114 Toán lớp 9 Tập 1: bài xích 6. Tính chất của nhì tiếp tuyến cắt nhau
Câu hỏi bài 6 trang 115 SGK Toán 9 Tập 1: bài xích 6. Tính chất của nhì tiếp tuyến giảm nhau
Câu hỏi 3 bài xích 6 trang 114 SGK Toán 9 Tập 1:
Câu 63* trang 166 SBT Toán 9 Tập 1: cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Câu 6.1 trang 166 Sách bài xích tập (SBT) Toán lớp 9 Tập 1: Độ dài mỗi cạnh của tam giác mọi ngoại tiếp đường...
Mục lục môn Toán 9 (SBT)
Xem đầy đủ: SBT Toán 9
Xem theo môn học
Sách giáo khoa (SGK)
Sách bài xích tập (SBT)
Luyện tập
Phong trào phương pháp mạng vn đến năm 1935 đã cải cách và phát triển trở lại ra làm sao ? bài 19. Trào lưu cách mạng...
Phong trào biện pháp mạng vn đến năm 1935 đã cách tân và phát triển trở lại ra làm sao ?: bài xích 19. Trào lưu cách mạng...
Bài 5 trang 60 Tài liệu dạy dỗ – học Toán 9 tập 1: Hãy cần sử dụng thước và compa để vẽ mặt đường thẳng
Bài tập – chủ đề 5: Đồ thị hàm số bậc nhất - bài xích 5 trang 60 Tài liệu dạy – học Toán 9...
Thực hành bài bác 5 trang 26 SGK technology 9 – Trồng cây nạp năng lượng quả
Bài 5. Thực hành : phân tách cành - thực hành bài 5 trang 26 SGK công nghệ 9 - Trồng cây nạp năng lượng quả. Chiết...
Câu 64 trang 167 SBT Toán 9 Tập 1: đến hình 76, trong những số ấy hai mặt đường tròn (O) cùng (O’) xúc tiếp nhau tại
Cho hình 76, trong những số đó hai con đường tròn (O) với (O’) xúc tiếp nhau trên A. Chứng tỏ rằng các tiếp tuyến Bx và...
Phân tích bức tranh phân trần trong tiết tháng bố trong Truyện Kiều của Nguyễn Du, Một cuộc du xuân – đây là sự...
Truyện Kiều - Nguyễn Du - phân tích bức tranh giãi bày trong máu tháng tía trong Truyện Kiều của Nguyễn Du. Một cuộc...
SGK.com
