Cho nửa con đường tròn chổ chính giữa O, 2 lần bán kính AB. Dựng tiếp tuyến đường Ax (Ax với nửa con đường tròn thuộc thuộc nửa khía cạnh phẳng bờ AB). C là 1 điểm vị trí nửa mặt đường tròn (C ko trùng A và B), dựng tiếp tuyến đường Cy của nửa đường tròn (O) cắt Ax trên D. Kẻ CH vuông góc với AB (left( Hin AB ight)), BD giảm (O) tại điểm sản phẩm hai K cùng giảm CH trên M. Call J là giao điểm của OD cùng AC.

Bạn đang xem: Cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab tiếp tuyến ax by

a) Chứng minh rằng tứ giác AKMH nội tiếp được một con đường tròn.

b) Chứng minch rằng tứ giác CKJM nội tiếp được một mặt đường tròn (O1).

c) Chứng minc DJ là tiếp tuyến đường của con đường tròn (O1).


A.
B.
C.
D.

quý khách hàng hãy kéo xuống dưới giúp thấy đáp án đúng cùng trả lời giải nhé.


Đáp án đúng:


Lời giải của Tự Học 365

Giải bỏ ra tiết:

*

a) Ta bao gồm (widehatAKB=90^0) (góc nội tiếp chắn nửa con đường tròn).

Xem thêm: Dạo Đầu Với Cmake Là Gì - Cmake Là Công Cụ Biên Dịch

Xét tđọng giác AKMH gồm (widehatAKM+widehatAHM=90^0+90^0=180^0)

Suy ra tứ giác AKHM là tứ giác nội tiếp (Tứ giác bao gồm tổng nhị góc đối bởi 1800).

b) Ta bao gồm (OA=OC;,DA=DC) (đặc thù nhị tiếp đường giảm nhau)

(Rightarrow OD) là trung trực của AC (Rightarrow ODot ACRightarrow widehatAJD=90^0)

Lại có (widehatAKB=90^0,,left( cmt ight)Rightarrow AKot BDRightarrow widehatAKD=90^0)

Tđọng giác AJKD bao gồm nhì đỉnh J và K cùng chú ý cạnh AD bên dưới góc 900 buộc phải là tđọng giác ngoại tiếp mặt đường tròn đường kính AD (Dấu hiệu thừa nhận biết)

(Rightarrow widehatMKJ=widehatDAJ) (thuộc bù cùng với góc DKJ)

Lại bao gồm (AD//CH) (thuộc vuông góc cùng với AB) (Rightarrow widehatDAJ=widehatJCM) (so le trong)

(Rightarrow widehatMKJ=widehatJCMRightarrow ) Tứ giác CKJM nội tiếp được con đường tròn chổ chính giữa O1 (tín hiệu dấn biết)

(Rightarrow widehatKMJ=widehatKCJ) (nhì góc nội tiếp cùng chắn cung KJ).

Mà (widehatKCJ=widehatKCA=widehatKBA) (nhị góc nội tiếp thuộc chắn cung AK của mặt đường tròn (O).

(Rightarrow widehatKMJ=widehatKBA). Hai góc này tại vị trí nhị góc đồng vị phải JM // AB

(Rightarrow JMot CH,,left( CHot AB ight)Rightarrow widehatCMJ=90^0Rightarrow widehatCMJ) nội tiếp chắn nửa đường tròn trung tâm O1 (Rightarrow O_1) là trung điểm của CJ.

c) Ta gồm (ODot ACRightarrow DJot O_1J) tại J (Rightarrow DJ) là tiếp đường của đường tròn (O1).

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *