Câu trả lời được chính xác chứa đọc tin chính xác và an toàn và đáng tin cậy, được chứng thực hoặc vấn đáp vị những chuyên gia, giáo viên bậc nhất của Shop chúng tôi.


Bạn đang xem: Giải phương trình: 4( cos ^4x + sin ^4x ) + căn 3 sin 4x = 2

*

Đáp án: $ left{eginarrayl x=dfrac-pi12+kdfracpi2\ x=dfracpi4+kdfracpi2endarray ight.(kinmathbb Z)$

Giải ưa thích công việc giải:

Ta có: $sin^4x+cos^4x=left(sin^2x+cos^2x ight)^2-2sin^2xcos^2x$

$=1-2left(dfracsin2x2 ight)^2$

$=1-dfracsin^22x2$ $=1-dfrac12dfrac1-cos 4x2$

$=dfrac34+dfraccos 4x4$

Ttuyệt vào phương thơm trình ta được:

$4left(dfrac34+dfraccos 4x4 ight)+sqrt3sin4x=2$

$Rightarrow 3+cos 4x+sqrt3sin4x=2$

$Rightarrow cos 4x+sqrt3sin4x=-1$

$Rightarrowdfrac12cos 4x+dfracsqrt32sin4x=dfrac-12$

$Rightarrowsin left(4x+dfracpi6 ight)=dfrac-12$

$Rightarrow left<eginarrayl 4x+dfracpi6=dfrac-pi6+k2pi\ 4x+dfracpi6=dfrac7pi6+k2piendarray ight.(kinmathbb Z)$

$Rightarrow left<eginarrayl x=dfrac-pi12+kdfracpi2\ x=dfracpi4+kdfracpi2endarray ight.(kinmathbb Z)$


Hãy giúp đông đảo fan biết câu vấn đáp này vắt nào?


star

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar
5
starstarstarstarstar
4 vote
GửiHủy
Đăng nhập để hỏi chi tiết


Chưa tất cả nhómTrả lời221

Điểm

1913

Cám ơn

156


*

4(sin^4 x + cos^4 x) + √3sin4x = 2

4<(sin^2 x + cos^2 x)^2 - 2sin^2 x . cos^2 x> + √3sin4x = 2

4<1 - (1/2)sin^2 2x> + √3sin4x = 2

-2sin^2 2x + √3sin4x = -2

cos4x - 1 + √3sin4x = 2

cos4x + √3sin4x = -1

cos4x + tanpi/3.sin4x = -1

cos4x.cospi/3 + sinpi/3.sin4x = -cospi/3

cos(4x - pi/3) = cos(pi - pi/3) = cos(2pi/3)

=>

<4x - pi/3 = 2pi/3 + k2pi

<4x - pi/3 = -2pi/3 + k2pi


Hãy góp đông đảo bạn biết câu trả lời này nuốm nào?

*


star

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar
4.8

Xem thêm: Mức Lương Bao Nhiêu Là Cao, Tuổi 30+ Rồi, Lương Bao Nhiêu Là Đủ

starstarstarstarstar
4 vote

GửiHủy
Đăng nhập nhằm hỏi chi tiết
XEM GIẢI BÀI TẬPhường SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY

Quý khách hàng hy vọng hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi
Sự kiện


Đua top nhấn vàng mon 1/2022Qua tiktok nhận đá quý chóp

quý khách hàng ao ước hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Lý vì report vi phạm?


Gửi yên cầu Hủy


*

Cơ quan tiền công ty quản: Công ty Cổ phần Công nghệ giáo dục và đào tạo Thành Phát


Tải ứng dụng


*
*

*
Trụ sở: Tầng 7, Tòa công ty Intracom, Trần Thái Tông, Cầu Giấy, thủ đô hà nội.
Giấy phép thiết lập social trên mạng số 331/GP-BTTTT vì chưng Sở tin tức và Truyền thông.
Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *